Al igual que, siglos atrás, la física realizó grandes avances gracias a que científicos como Galileo, Kepler o Newton se atrevieron a buscar las estructuras matemáticas que subyacen a la realidad, en Demostrando a Darwin el autor aspira a descubrir las estructuras algorítmicas de la biología. De este modo, Gregory Chaitin nos introduce en la metabiología, una disciplina relativamente nueva en la que las matemáticas se convierten en un valioso aliado de la biología.

Chaitin recurre a los primeros teóricos de la computación, como John von Neumann, Alan Turing o Kurt Gödel –cuyos trabajos dieron pie, a mediados del siglo XX, a la noción de software y a la creación de los primeros ordenadores–, y presenta un modelo matemático que demuestra uno de los postulados fundamentales de la teoría darwinista de la evolución: la selección natural de las especies a través de las mutaciones azarosas. Al equiparar el ADN con un software natural, Chaitin no sólo inaugura un debate científico fascinante, sino que nos obliga a mirar de modo muy novedoso tanto la biología como las matemáticas.

Busca ya en las librerías mi traducción Demostrando a Darwin

Demostrando a Darwin de Gregory Chaitin es una de las obras fundacionales de la metabiología. Un libro breve pero sorprendente en el que el autor, un neoyorquino de padres argentinos afincado en Brasil, expone los principios fundamentales de la biología matemática. Inspirado en el enfoque habitual en física de reducir los problemas a sus rasgos fundamentales, Gregory Chaitin reduce los seres vivos al rudimento básico capaz de evolucionar: software mutante. De ese modo aborda la demostración matemática de que la información puede enriquecerse a sí misma a través de mutaciones y replicaciones en generaciones sucesivas.

En el curso de esta aventura aparecen creaciones originales, como el número omega, o enlaces inesperados entre la biología y la teoría de la información, así como grandes figuras de la ciencia como Gian-Carlo Rota, Alan Turing, John Maynard Smith, Kurt Gödel, David Hilbert, John von Neumann… Aunque Chaitin recurre a fórmulas, son escasas e inmersas siempre en un contexto muy elemental y casi autoexplicativo que facilita enormemente su comprensión.

Con todo ello nos brinda uno de los primeros textos divulgativos en los que se demuestra, desde un punto de vista matemático, que la teoría de la evolución es mucho más que un marco explicativo de carácter cualitativo, y que su poder, ya de por sí impresionante, llega mucho más allá de lo que se podría haber imaginado en los siglos XIX y XX.

Traducir un libro de este estilo, aunque sea breve, me planteó una serie de retos relacionados con la combinación de conceptos biológicos, matemáticos y sobre teoría de la computación. Uno de los desafíos de esta obra y, a la vez, una de las mayores satisfacciones, consistió en que incorpora, en un anexo final, el artículo germinal de John von Neumann titulado “Teoría general y lógica de autómatas”, lo que me ha permitido traducir un texto original de este icono de la ciencia del siglo XX.

Aprovecho estas líneas para agradecer a la doctora Emilia Matallana Redondo, del Departament de Bioquímica i Biologia Molecular de la Universitat de València, el asesoramiento que me prestó para resolver algunos aspectos terminológicos de la traducción. Asimismo quiero dar las gracias a Isabel López, de la Biblioteca Pública Provincial Francisco Villaespesa de Almería, la amabilidad que tuvo al facilitarme el acceso a algunos materiales fundamentales para traducir con éxito un texto tan especial como este, y que sin su ayuda no habría podido consultar.

Demostrando a Darwin, publicado por Tusquets en su colección Metatemas con el número 124, ya está disponible en las librerías y no dudo de que se convertirá en un clásico de la biología moderna.

Dulcinea Otero-Piñeiro

El software de la evolución. Reseña de “Demostrando a Darwin”

En “Demostrando a Darwin” (Tusquets, 2013) Gregory Chaitin describe su teoría de la metabiología, con la que pretende dar una matematización del proceso evolutivo. El modelo que propone relaciona cada ser vivo con un software, y parte de que, dado que todos los organismos del planeta surgen de uno primigenio, todos utilizamos un único software heredado del mismo.

Las mutaciones son variaciones de bits, y, en última estancia, podríamos definir la vida mediante algún algoritmo. Este fascinante libro refleja esta búsqueda de la ecuación de la vida o, si lo prefieren, del software de la evolución. Manuel de León, director del ICMAT, y Ágata Timón, responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT, reseñan a continuación la obra.

“Si la teoría de Darwin es tan fundamental como creen los biólogos, entonces tiene que haber una teoría matemática de la evolución, general y abstracta, que capte la esencia de la teoría de Darwin y que la desarrolle en el plano matemático.”

El gran objetivo de Gregory Chaitin es lograr una matematización de la biología, es decir, desarrollar formalmente lo que él llama metabiología, estableciendo definiciones, lenguajes y los correspondientes teoremas. Para ello, no puede usar las matemáticas usuales, las que han tenido tanto éxito aplicadas a la física y otras ciencias. Para esta nueva dimensión no valdrán las ecuaciones diferenciales. De hecho, la biología (y en particular, la evolución) trata de la información, en concreto, de la información algorítmica.

Por ello, Chaitin utiliza la computación para dar estructura matemática al proceso evolutivo. Como en los modernos ordenadores, los seres vivos están definidos por el software que los integra, pero es software muy antiguo, que continuamente se recompone. Generalmente el software no se elimina o sufre grandes cambios, sino que se adapta para ser reutilizado, porque la evolución “realiza variaciones mínimas”.

Para incorporar los nuevos cambios, la vida explora todos los posibles programas, y se queda con los mas adaptados, como los modernos informáticos. En palabras de Chaitin, la vida es software, la física es hardware. Y esto es lo que lleva haciendo desde varios miles de años en nuestro planeta y determina la evolución de las especies.

Matemáticas de la creatividad

De esta manera el ADN, el software natural, ha ido creciendo durante millones de años, incorporando los nuevos cambios. Las matemáticas surgidas tras Turing y Gödel son las que nos permiten desarrollar esta teoría de emergencia. Son las que Chaitin llama “matemáticas de la creatividad”.

Tras dos capítulos introductorios, Chaitin repasa en el capítulo 3 los primeros pasos del hombre para el descubrimiento del software (Turing y von Neumann) para abordar en el capítulo 4 la idea de la vida como software en evolución, y llegar al climax del libro en el capítulo 5. Este capítulo recoge la conferencia que Chaitin impartió en el Instituto de Santa Fe, en Nuevo México, el 10 de enero de 2011 y que supuso la presentación pública de su teoría.

En ella, Chaitin explica su idea de la metabiología como una simplificación de la realidad biológica, algo parecido a los toy models que usan los físicos: un modelo simplificado de cuyo estudio se extraen conclusiones para el fenómeno real.

Los tres capítulos finales del libro están dedicados a las implicaciones teológicas, políticas y epistemológicas de la metabiología. Pero las verdaderas implicaciones estarán en el lector: tras leer este libro, que es como un torrente que uno no puede detener, se quedará meditando mucho rato y verá la vida a su alrededor de una manera muy diferente. Chaitin nos obliga a pensar, y eso es muy bueno…

Manuel de León (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y miembro del Comité Ejecutivo de la International Mathematical Union (IMU).

Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

[La Agencia Estatal Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) es la mayor institución pública dedicada a la investigación en España y la tercera de Europa.]

Noticias de la Ciencia y la Tecnología - Demostrando a Darwin (Gregory Chaitin)

En la época presente, las diversas ciencias tienen cada vez más puntos de contacto. Las investigaciones son a menudo interdisciplinares, y eso es precisamente lo que las hace exitosas. A pesar de todo, algunas ciencias parecen tan alejadas de otras que cuando alguien demuestra lo contrario se inicia una pequeña revolución. Y esto es lo que está ocurriendo con la biología y las matemáticas.

Cuando los biólogos desentrañaron el ADN y el genoma, llegaron a la conclusión de que el material genético actúa como una especie de plano o libro de instrucciones que define al organismo al que pertenece. En resumidas cuentas, podría compararse a un software natural, a un programa que rige el funcionamiento y el aspecto de los seres vivos.

El software es precisamente lo que hace funcionar a los ordenadores, y dado que éstos actúan bajo unas estrictas reglas de la lógica y las matemáticas, es posible pensar que la vida tiene también la capacidad de regirse por unos principios matemáticos.

Gregory Chaitin, en este libro titulado “Demostrando a Darwin”, intenta demostrar esta corriente de opinión, y lo hace desarrollando un modelo matemático que encaja bien con uno de los pilares de la biología, la evolución desde un punto de vista darwinista, es decir, la selección natural basada en las mutaciones aleatorias.

Chaitin es un matemático de gran prestigio, y sabe de lo que habla, o como mínimo tiene las herramientas adecuadas para tratar de desarrollar una teoría matemática de la evolución. Sus ideas fueron expuestas en varias conferencias, y ahora son plasmadas en este trabajo, que define como una presentación de lo que él llama metabiología. Por el momento, el autor reconoce que estamos ante una visión matemática de la biología aún simplificada. Apenas se están empezando a desarrollar los “teoremas” que explican los rasgos más importantes de esta disciplina, como la citada evolución darwinista, y quedan aún muchos aspectos por estudiar, no en vano la biología ha avanzado mucho en las últimas décadas, pero estaríamos ante un principio sólido que vale la pena seguir haciendo crecer.

Además de presentar todos esos teoremas sorprendentes, Chaitin examina temas colaterales no menos interesantes, como los aspectos teológicos de la metabiología. Cada capítulo viene acompañado por una pequeña lista de lecturas recomendadas que nos ayudarán a sustanciar las exposiciones, redactadas de forma eminentemente divulgativa. El libro, que ha sido dedicado a John von Neumann (uno de los grandes matemáticos y personaje de máxima influencia en la creación de la ciencia de la computación) por ser uno de los primeros que dijo que el ADN es lo mismo que un software natural, incluye como anexo el artículo que este científico escribió al respecto.

En resumen, un punto de vista distinto y extremadamente atrayente sobre la biología, presentado de manera popular y fácilmente comprensible para cualquiera que sienta la inquietud de ir más allá.

La teoria matematica che fa da sfondo alla teoria sull'evoluzione

A richiesta con «Le Scienze» di marzo di Gregory Chaitin

Professore all’Universidade Federal do Rio de Janeiro e professore onorario all’Università di Buenos Aires, Chaitin ha accettato la sfida e ha sviluppato un ambito di studio in cui tenta appunto di ottenere una teoria matematica che faccia da sfondo alla teoria sull’evoluzione degli organismi viventi messa nero su bianco da Darwin oltre 150 anni fa, nel 1859. Potrebbe sembrare un esercizio fine a se stesso, ma per sgombrare il campo da ogni vaghezza di futilità, già nelle prime pagine l’autore cita uno dei numi tutelari che aleggiano in tutto il libro, il matematico Kurt Gödel, il quale mentre era all’Institute for Advanced Study di Princeton ebbe a dire in risposta all’entusiasmo di un astrofisico per alcune scoperte: «Non credo nella scienza empirica; credo solo nelle verità a priori!».

Tra gli altri numi è possibile citare Alan Turing e John von Neumann e non è un caso. L’approccio al problema della matematica dell’evoluzione sviluppato da Chaitin parte dalla trasmissione dell’informazione. Nel campo della biologia questo sostanzialmente equivale a mettere al centro dell’attenzione il DNA, in cui sono codificate tutte le informazioni che possono decretare vita, morte e capacità riproduttive di un determinato organismo. Ma l’ambito puramente biologico risulterebbe complicato, forse troppo, per i primi passi di una sfida come quella affrontata da Chaitin, che dunque ha inaugurato un apposito ambito di ricerca: la metabiologia, definita come «un campo parallelo alla biologia che si occupa dell’evoluzione casuale del software artificiale (i programmi per computer) invece del software naturale (il DNA)».

Gli organismi che l’autore studia sono macchine di Turing, ovvero astrazioni matematiche di computer programmabili per effettuare qualsiasi tipo di calcolo. Le macchine usate da Chaitin sono in grado di calcolare numeri, e quello che interessa è la grandezza del numero calcolato: più è grande il numero, maggiore è la fitness della macchina. Questi organismi virtuali devono inoltre fare i conti con mutazioni casuali che possono migliorare, peggiorare o lasciare inalterata la fitness. Studiando una sola macchina per volta è possibile descrivere una cosiddetta «passeggiata aleatoria nello spazio del software, che è lo spazio di tutti i possibili organismi di software», e poi applicarla a tutti i possibili programmi considerati.

Grazie a questo sistema, Chaitin riesce a dimostrare che i suoi organismi di laboratorio, ma la metafora non tragga in inganno, in realtà sempre di mondo virtuale si tratta, evolvono secondo un modello matematico che ricalca le previsioni di Charles Darwin: evoluzione per azione della selezione.

Nei risultati non c’è spazio né per un disegno intelligente, in cui c’è un creatore che dirige il tutto, né per un modello di forza bruta, che prova cioè tutti i possibili organismi a caso, non considerando l’organismo precedente. Il guanto di sfida è lanciato, ora c’è una teoria matematica per l’evoluzione da cui partire e da verificare nei prossimi anni avvicinandosi sempre di più al vivente.

Proving Darwin in English (original language)

A Scientific American Book Club Selection

Introducing us to the field of metabiology, groundbreaking mathematician Gregory Chaitin gives us the first book to show how Darwin's Theory of Evolution works on a mathematical level.

That's the challenge Gregory Chaitin takes up in Proving Darwin as he sets out to see whether evolution works on a mathematical level. True, there is plenty of empirical evidence for Natural Selection, but if Darwin's theory is as fundamental as biologists believe, then there must be a general, abstract mathematical theory of evolution to explain it.

Renowned for his pioneering work on unknowability in mathematics, Chaitin is uniquely suited for the task, and, in Proving Darwin, he takes up the intellectual thread begun by Alan Turing and developed further by John von Neumann (who found in Turing's work on biological mathematics the potential to reveal the mathematics behind the natural world) to present a mathematical scheme to make sense of life itself. The key is "metabiology," a new way of thinking that highlights the mathematical structures underpinning the biological world by drawing parallels between software and DNA. As he explains, DNA is the software of life—a universal programming language found in every cell that can express any set of instructions for building and running an organism. In our own bodies, we have subroutines from fish, amphibia, and other creatures, such as the stage in gestation when the human embryo has gills. By seeing life as evolving software, Chaitin can simplify the incredibly complex natural world into a more manageable form. In other words, instead of studying randomly evolving natural software (DNA), he looks at randomly evolving artificial software, creating unique mathematical life-forms to see how they mutate and evolve.

Bold, provocative, and potentially revolutionary, Proving Darwin gives us a unique way of looking at life's hidden mathematical core. Biology may have just found its greatest ally.

Comments from the Mathematics Rising blog

• Joselle on January 30th, 2013
• Joselle on October 16th, 2012
• Joselle on June 28th, 2012